Question

一個等腰三角形邊上的高等于5，底邊兩端點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，0)、(4，0)，求它的外接圓方程．

Answer 1

答案：略
解析：

解法一：由題設(shè)知，圓心一定在一腰和底邊的中垂線上，所以由方程組 或 得圓心為(0，)或(0，－) 易得半徑． 故外接圓方程為 或． 解法二：由題設(shè)知三角形另一頂點(diǎn)為(0，5)或(0，－5) 設(shè)圓的方程為＋＋Dx＋Ey＋F=0 則　　① 或　�、� 解①得D=0，，F=－16 解②得D=0，，F=－16 故外接圓的方程為 或． 注意分析題條件，據(jù)條件，選用標(biāo)準(zhǔn)方程，還是一般方程求解．

提示：

在求圓的方程時，就是根據(jù)條件，選圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程，就是確定常數(shù)D、E、F或a、b、r．具體求解選用哪種形式的方程，通常已知條件涉及點(diǎn)在圓上，利用圓的一般方程求較簡便，已知條件中涉及圓心、半徑，則利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較簡便．