（08年大連市雙基測試）（12分）  如圖，雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線為C的一條漸近線.

    （1）求雙曲線C的方程；

   （2）過點P（0，4）的直線l交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點（Q點與雙曲線C的頂點不重合）. 當，求Q點的坐標.

 

解析：（1）根據(jù)橢圓方程可求得雙曲線的c=2，又利用漸近線方程得 ，由

   b2=3，∴雙曲線方程為     …………3分

（2）由題知直線l的斜率k存在且不等于0，可設直線l的方程為

，   …………4分

聯(lián)立     ① 

所以    ②  …………6分

將向量式 轉化為坐標式得：

又由已知    ③  …………8分

②代入③式解得     …………10分

代入①檢驗     …………12分

練習冊系列答案
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（08年大連市雙基測試） （12分） 在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且，b+c=3，當邊b和c為何值時，取得最大值.

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