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(1)∵ (x)＝ ＋2x－12，
∴(4)＝ ＋8－12＝0
因此a＝16 3分
(2)由(1)知，
f(x)＝16lnx＋x2－12x＋11，x∈(0，＋∞)
(x)＝ 5分
當(dāng)x∈(0，2)∪(4，＋∞)時(shí)，(x)＞0
當(dāng)x∈(2，4)時(shí)，(x)＜0 7分
所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0，2)，(4，＋∞)
f(x)的單凋減區(qū)間是(2，4) 8分
(3)由(2)知，f(x)在(0，2)內(nèi)單調(diào)增加，在(2，4)內(nèi)單調(diào)減少，在(4，＋∞)上單調(diào)增加，且當(dāng)x＝2或x＝4時(shí)，(x)＝0
所以f(x)的極大值為f(2)＝16ln2－9，極小值為f(4)＝32ln2－21
因此f(16)＝16ln16＋162－12×16＋11＞16ln2－9＝f(2)
f(e－2)＜－32＋11＝－21＜f(4)
所以在f(x)的三個(gè)單調(diào)區(qū)間(0，2)，(2，4)，(4，＋∞)內(nèi)，直線y＝b與y＝f(x)的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)且僅當(dāng)f(4)＜b＜f(2)成立 13分
因此，b的取值范圍為(32 ln2－21，16ln2－9) 14分
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