已知有向線段數(shù)學(xué)公式的起點(diǎn)P（-1，1），終點(diǎn)Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段數(shù)學(xué)公式的延長(zhǎng)線相交，且過(guò)定點(diǎn)M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （-3，-數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （-∞，-3）
  4. D.
    （-數(shù)學(xué)公式，+∞）
B
分析：先求出PQ的斜率，再分情況討論出直線的幾種特殊情況，綜合即可得到答案．
解答：由題知kPQ==，
直線x+my+m=0過(guò)點(diǎn)M（0，-1）．
當(dāng)m=0時(shí)，直線化為x=0，一定與PQ相交，所以m≠0，
當(dāng)m≠0時(shí)，k1=-，考慮直線l的兩個(gè)極限位置．
（1）l經(jīng)過(guò)Q，即直線l1，則kl1==；
（2）l與平行，即直線l2，則kl2=kPQ=，
所以＜-＜，
即-3＜m＜-．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查平面向量以及直線之間的位置關(guān)系的綜合題．其中涉及到分類討論思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知有向線段PQ的起點(diǎn)P和終點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長(zhǎng)線相交，則m的取值范圍是
-3＜m＜-
2
3
-3＜m＜-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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PQ
的起點(diǎn)P（-1，1），終點(diǎn)Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段
PQ
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已知有向線段的起點(diǎn)P（-1，1），終點(diǎn)Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段的延長(zhǎng)線相交，且過(guò)定點(diǎn)M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是（ ）

A．（，）
B．（-3，-）
C．（-∞，-3）
D．（-，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有向線段的起點(diǎn)P和終點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為P(-1,1),Q(2,2),若直線與線段PQ的延長(zhǎng)線相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是     。

A.      B.m<0或m>3    C.  D.m<-3或m>0

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