已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（Ⅰ）∵，（4分） 則函數(shù)f（x）的最小正周期是π．（6分）
函數(shù)f（x）的值域是．（8分）
（Ⅱ）依題意得（k∈Z）．（10分）
解得 ，（k∈Z）．（12分）
即f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（k∈Z）．（13分）
分析：（Ⅰ）利用二倍角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為 ，由此求得函數(shù)f（x）的最小正周期及值域．
（Ⅱ）依題意得（k∈Z），解得x的范圍即得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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