過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為，長(zhǎng)度不超過(guò)8的弦，弦所在的直線與圓

有公共點(diǎn)，則的取值范圍是          .

 

【答案】

【解析】

試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為（1,0），過(guò)焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為4，與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，所以所求弦所在直線斜率存在，設(shè)為利用圓心到直線的距離小于圓半徑可知，聯(lián)立直線與拋物線的方程，利用焦點(diǎn)弦公式和長(zhǎng)度不超過(guò)8可得所以的取值范圍是.

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓、直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)時(shí)，該弦稱為焦點(diǎn)弦，焦點(diǎn)弦的計(jì)算公式比較簡(jiǎn)單，要靈活應(yīng)用，另外，本小題求出k的取值范圍后，要結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角的取值范圍.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（  ）

A．有且僅有一條     B．有且僅有兩條     

C．有無(wú)窮多條       D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線（  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.有且僅有一條     B.有且僅有兩條      C.1條或2條      D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線（  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.有且僅有一條     B.有且僅有兩條      C.1條或2條      D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn),它們到直線的距

離之和等于5,則這樣的直線                                

A．有且僅有一條   B．有且僅有兩條   C．有無(wú)窮多條     D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于，它們橫坐標(biāo)之和為5，則這樣的直線（   ）

A、有且只有一條  B、有且只有兩條  C、有無(wú)窮多條  D、不存在

 

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