【題目】已知直線l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同時為0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0，

(1)若b＝0，且l1⊥l2，求實數(shù)a的值；

(2)當(dāng)b＝3，且l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．

【答案】(1) a＝2. (2) d＝.

【解析】

（1）當(dāng)b=0時，l1垂直于x軸，所以由l1⊥l2知l2垂直于y軸，由此能求出實數(shù)a的值；

（2）由b=3且l1∥l2，先求出a的值，再由兩條平行間的距離公式，能求出直線l1與l2之間的距離．

（1）當(dāng)b=0，時，l1：ax+1=0，

由l1⊥l2知a﹣2=0，

解得a=2．

（2）當(dāng)b=3時，l1：ax+3y+1=0，

當(dāng)l1∥l2時，有

解得a=3，

此時，l1的方程為：3x+3y+1=0，

l2的方程為：x+y+3=0，

即3x+3y+9=0，

則它們之間的距離為d==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（a，c）， =（1﹣2cosA，2cosC﹣1），
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若 ，且角A是△ABC中最大內(nèi)角，求角A的大�。�

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【題目】為了了解某城市居民用水量的情況，我們獲得100位居民某年的月均用水量（單位：噸）通過對數(shù)據(jù)的處理，我們獲得了該100位居民月均用水量的頻率分布表，并繪制了頻率分布直方圖（部分?jǐn)?shù)據(jù)隱藏）

100位居民月均用水量的頻率分布表

組號

分組

頻數(shù)

頻率

1

4

0.04

2

0.08

3

15

4

22

5

6

14

0.14

7

6

8

4

0.04

9

0.02

合 計

100

（1）確定表中與的值；

（2）求頻率分布直方圖中左數(shù)第4個矩形的高度；

（3）在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖；

（4）我們想得到總體密度曲線，請回答我們應(yīng)該怎么做？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點，且斜率為．

（Ｉ）求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與平行，且點P到直線的距離為3，求直線的方程．

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【題目】某高校大一新生中,來自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人、中部地區(qū)學(xué)生有1600人、西部地區(qū)學(xué)生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣,為保證調(diào)研結(jié)果相對準(zhǔn)確,下列判斷正確的有（ ）

①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人；

②用簡單隨機(jī)抽樣的方法從新生中選出100人；

③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；

④中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為

A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且當(dāng)x＞0時，0＜f(x)＜1.

(1)求證f(0)＝1；

(2)求證x∈R時，恒有f(x)＞0；

(3)求證f(x)在R上是減函數(shù)．

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【題目】已知 ，其中向量 （x∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求邊長c的值．

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【題目】在四棱錐中，底面為正方形， 底面， 為棱的中點．

（1）證明： ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若為中點，棱上是否存在一點，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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