0＜α＜π，sinα+cosα=
7
13
，則1-
tanα
1+tanα
=（　　）
A、
17
7
B、
2
2
C、-
2
2
D、-
17
7
分析：方程sinα+cosα=
7
13
兩邊平方，求出sinαcosα，轉(zhuǎn)化為cosa-sina，利用正切和正弦、余弦的關(guān)系化簡1-
tanα
1+tanα
，整體代入求解即可．
解答：解：2sinacosa=（sina+cosa）2-1=-
120
169

（cosa-sina）2=1-2sinacosa=
289
169

0＜a＜π，cosa＜sina
∴cosa-sina=-
17
13

1-
tanα
1+tanα
=
cosa-sina
cosa+sina
=
-
17
13
7
13
=-
17
7

故選D．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，弦切互化，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a，b滿足（　�。�
A、a+b=1B、a-b=1C、a+b=0D、a-b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(2α+
π
3
)=
6
5
sin(α+
π
6
)，0＜α＜
π
2
，則sinα=
4
3
-3
10
4
3
-3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos2α=-
7
25
，α∈（0，
π
2
），則sin（
π
3
-α）的值為
3
3
-4
10
3
3
-4
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜0，則點(diǎn)P（sinα，cosα）位于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin（α-
π
4
）
2
sin（α-
π
4
）
．

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