如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在平面A1BC1上，則三棱錐P-ACD1的體積為______

 

【答案】

【解析】

試題分析：平面∥平面，∴到平面的距離等于平面與平面間的距離，等于，而，

∴三棱錐的體積為.

考點(diǎn)：三棱錐的體積；正方體的結(jié)構(gòu)特征。

點(diǎn)評(píng)：我們?cè)谄匠Ｗ鲱}時(shí)應(yīng)善于總結(jié)正方體的一些結(jié)構(gòu)特征。比如。在正方體ABCD-A1B1C1D1中，正好把對(duì)角線三等分。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”．如圖，x軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段AB，沿著與其垂直的y軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形ABCD），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的z軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體ABCD-A1B1C1D1）．請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有m個(gè)頂點(diǎn)，n條棱，p個(gè)面，則m，n，p的值分別為（　�。�

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“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”．如圖，x軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段AB，沿著與其垂直的y軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形ABCD），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的z軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體ABCD-A1B1C1D1）．請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有m個(gè)頂點(diǎn)，n條棱，P個(gè)面，則n，m，p的值分別為
16，32，24
16，32，24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

在單位正方體ABCD－A1B1C1D1中E、F、G、H、M、N分別是AA1、AB、BC、C1C、C1D1、D1A1的中點(diǎn)，

(1)證明EFGHMN為平面圖形；

(2)求六邊形EFGHMN的面積，如圖所示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”．如圖，x軸上有一條單位長(zhǎng)度的線段AB，沿著與其垂直的y軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，線段掃過的區(qū)域形成一個(gè)二維方體（正方形ABCD），再把正方形沿著與其所在的平面垂直的z軸方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則正方形掃過的區(qū)域形成一個(gè)三維方體（正方體ABCD-A1B1C1D1）．請(qǐng)你設(shè)想存在四維空間，將正方體向第四個(gè)維度平移得到四維方體，若一個(gè)四維方體有m個(gè)頂點(diǎn)，n條棱，p個(gè)面，則m，n，p的值分別為（ ）

A．16，32，24
B．16，32，20
C．16，24，20
D．24，48，36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省廈門市雙十中學(xué)高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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