已知，，求sinα及．
【答案】分析：把題目中所給的兩個條件展開，一個使用兩角差的正弦公式，一個使用二倍角公式，得到關(guān)于角的正弦和余弦的二元一次方程，解方程，求出角的正弦和余弦，得到結(jié)果．
解答：解：由題設(shè)條件，應(yīng)用兩角差的正弦公式得
，
即①
由題設(shè)條件，應(yīng)用二倍角余弦公式得
故②
由①和②式得，
因此，，由兩角和的正切公式

點評：本題考查兩角的三角函數(shù)關(guān)系和同角的三角函數(shù)關(guān)系，解題過程中用到方程的思想，已知一個角的某個三角函數(shù)式的值，求這個角的其他三角函數(shù)式的值，一般需用三個基本關(guān)系式及其變式，通過恒等變形或解方程求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量：
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相應(yīng)x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，△ABC的面積S=5
3
，b=4，f（A）=1，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)-2cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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