設橢圓的兩焦點分別為（0，-2），（0，2），兩準線間的距離為13，則橢圓的方程為________．


分析：利用橢圓的焦點求出c，兩準線間的距離為13，求出a，然后求出b即可求出橢圓的方程．
解答：因為橢圓的兩焦點分別為（0，-2），（0，2），所以c=2，兩準線間的距離為13，即，
所以a2=13，b2=13-4=9，則橢圓的方程為 ．
故答案為：．
點評：本題是基礎題，考查橢圓的基本性質，注意橢圓的準線間的距離的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點的坐標分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
1
2

（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是其上的動點，
（1）當△PF1F2內切圓的面積最大時，求內切圓圓心的坐標；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩焦點分別為（0，-2），（0，2），兩準線間的距離為13，則橢圓的方程為
y2
13
+
x2
9
=1
y2
13
+
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點的坐標分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點的坐標分別為,，離心率。

（Ⅰ）求橢圓C的方程：

（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為,，若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：巧妙交匯 精彩紛呈（解析版） 題型：解答題

設橢圓的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是該橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積等于     ．

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