Question

某種報紙，進貨商當天以每份進價元從報社購進，以每份售價元售出。若當天賣不完，剩余報紙報社以每份元的價格回收。根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量（單位：份）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率。

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）若進貨量為（單位：份），當時，求利潤的表達式；

（Ⅲ）若當天進貨量，求利潤的分布列和數(shù)學期望（統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）．

 

Answer 1

【答案】

①.. ②. .③. .

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用直方圖中矩形面積和為1,列出方程即可. （Ⅱ）利潤銷售份數(shù) (銷售價 進價) 剩余份數(shù) （進價 回收價）. （Ⅲ）注意直方圖中區(qū)間中點作為統(tǒng)計銷售量,故有當天銷售量可能為 三種情況,進一步計算利潤,寫出分布列即可求期望.

試題解析：（Ⅰ）由圖可得：， 解得      ．．2分

（Ⅱ），     ．．7分

（Ⅲ）若當天進貨量，依題意銷售量可能值為，，；對應的分別為：100，250，400.

利潤的分布列為：

	100	250	400
	0.20	0.35	0.45

所以，（元）   12分

考點： 1.頻率分布直方圖;2.統(tǒng)計方法;3.期望.