【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，前n項和為Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比數(shù)列．
（1）求an及Sn；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公差為d，（d＞0），

∵a1，a2，S3成等比數(shù)列，∴ ，即（1+d）2=3+3d，

又d＞0，得d=2，

∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，

∴


（2）解： = = = ，）

∴數(shù)列{ }的前n項和：

Tn= （1﹣ ）= =


【解析】（1）由a1 ， a2 ， S3成等比數(shù)列，求出公差，由此能求出an及Sn ． （2）由 = = = ，利用列舉法能求出數(shù)列{ }的前n項和．
【考點精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和，需要了解通項公式：或；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（﹣4）=f（1）=0，則不等式x3f（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣4，﹣1）∪（1，4）
B.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）
D.（﹣4，﹣1）∪（0，1）∪（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的值域為R；
②若（ ）a＞（ ）b ， 則a＜b；
③已知f（x）= ，則f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），則f（x）在[1，2016]上是增函數(shù)．
A.0個
B.1個
C.2 個
D.3個Q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計當(dāng)時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標(biāo)，則從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線的右下方的概率.

參考公式： ， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg 的定義域為集合A，函數(shù)g（x）= 的定義域為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

(1)當(dāng) (為自然對數(shù)的底數(shù))時，求曲線在點處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的零點的個數(shù)；

(3)若對任意， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案