已知數(shù)列{}滿足，且．

(1)若=1，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使不等式≥2()恒成立?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

(3)當(dāng)一3≤<1時(shí)，證明：．

解：(1)∵=1，∴．

     ∵ ，顯然≠0，

     ∴．

     ∴{}是以2為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列，

     ∴=2n．

(2)若≥2，

    則≥-．

    記，

    可得max=－3．

    ∴<一3．故存在≥一3，使≥2恒成立．

(3)∵=2+

又一3≤<1，由(2)知≥2．

∴<0．∴<2

∴2≤<2<22<…<2n―11=2n (∈N*)∴

    ∴=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足：且

．

（Ⅰ）求，，，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省溱潼中學(xué)高二年級期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且（）
（1）求，，（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈三中高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)理 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，且（）。
（1）  求、、的值；
（2）  猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且（n2且n∈N*）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（5分）

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和，求,并證明：．（7分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知數(shù)列滿足，且，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　�。�

A．      B．  　　C．     D．

 

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