已知數(shù)列{}滿足，且．

(1)若=1，求數(shù)列{}的通項公式；

(2)是否存在實數(shù)，使不等式≥2()恒成立?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

(3)當一3≤<1時，證明：．

解：(1)∵=1，∴．

     ∵ ，顯然≠0，

     ∴．

     ∴{}是以2為首項、2為公比的等比數(shù)列，

     ∴=2n．

(2)若≥2，

    則≥-．

    記，

    可得max=－3．

    ∴<一3．故存在≥一3，使≥2恒成立．

(3)∵=2+

又一3≤<1，由(2)知≥2．

∴<0．∴<2

∴2≤<2<22<…<2n―11=2n (∈N*)∴

    ∴=

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．

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A．      B．  　　C．     D．

 

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