（13分）已知直角梯形中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,過A作AE⊥CD,垂足為E，G、F 為AD、CE的中點(diǎn),現(xiàn)將⊿ADE沿AE折疊,使得DE⊥EC.

（1）求證：FG∥面BCD；（2）求四棱錐D-ABCE的外接球的體積.

 

（1）證明：取中點(diǎn)，連接,,

 ， , ，     

  ,     ……………………6分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
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，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥面CDE；
（2）求證：FG∥面BCD．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
3
，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥平面CDE；
（2）求證：FG∥平面BCD；
（3）求四棱錐D-ABCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
3
，過A作AE⊥CD，垂足為E，G，F(xiàn)分別為AD，CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在線段AE上找一點(diǎn)R，使得面BDR⊥面DCB，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，滿足AE=
1
3
AD，BF=
1
3
BC．現(xiàn)將此梯形沿EF折疊成如圖所示圖形，且使AD=
3
．
（1）求證：AE⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-CE-A的大小．

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