如果曲線y=x2+x－3的某一條切線與直線y=3x+4平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程.

解:∵切線與直線y=3x+4平行，

∴斜率為3.

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0,y0），則y'=3.

又y'=

== （Δx+2x0+1）=2x0+1,

∴2x0+1=3.

從而得

∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（1,－1）,

切線方程為3x－y－4=0.

點(diǎn)評(píng):注意區(qū)分函數(shù)值f（x0）與導(dǎo)函數(shù)值f'（x0）的不同意義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果曲線y=x2+3與y=2-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以下四個(gè)命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為
{x|x1＜x＜x2}；
②“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題；
③若
x-1
x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
④直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是(1，
5
4
)
其中為真命題的是
 
（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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