設(shè)A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，則A，B的大小關(guān)系是    ．
【答案】分析：作差比較大小．
解答：解：∵A-B=1+2x4-2x3-x2=2x3（x-1）-（x2-1）
=（x-1）（2x3-x-1）
=（x-1）（x3-x+x3-1）
=（x-1）[x（x2-1）+（x-1）（x2+x+1）]
=（x-1）2（2x2+2x+1）
∵（x-1）2≥0，2x2+2x+1＞0，
∴A-B≥0，即A≥B．
答案：A≥B
點(diǎn)評：作差是比較兩個(gè)代數(shù)式大小的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，則A，B的大小關(guān)系是
A≥B
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=1+2x4,B=2x3+x2,x∈R且x≠1,則A,B的大小關(guān)系為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，則A，B的大小關(guān)系是A≥BA≥B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《10.1 不等式關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：填空題

設(shè)A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，則A，B的大小關(guān)系是    ．

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