雙曲線-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上的點(diǎn)P到F1的距離為9，則P到F2的距離為（ ）
A．1
B．17
C．1或17
D．3或15
【答案】分析：利用已知條件先判斷點(diǎn)P是在雙曲線的哪一支上，再根據(jù)雙曲線的定義即可求出．
解答：解：根據(jù)雙曲線-=1的方程畫(huà)出圖象，
∵a2=16，b2=20，∴a=4，b=2，c=6．
∴此雙曲線的右支上的點(diǎn)到點(diǎn)F1的最小距離=|BF1|=4+6=10，
而雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為9＜10，因此點(diǎn)P必在此雙曲線的右支上．
根據(jù)雙曲線的定義可知：|PF2|-|PF1|=2×4，
∴點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離|MF2|=8+9=17．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的定義，應(yīng)注意避免增解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

若r1、r2分別表示雙曲線＝1(a＞0，b＞0)上一點(diǎn)P(x0，y0)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1(－c，0)、F2(c，0)間的距離，則r1＝________；r2＝________．(雙曲線的焦半徑公式)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

若r1、r2分別表示雙曲線＝1(a＞0，b＞0)上一點(diǎn)P(x0，y0)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1(－c，0)、F2(c，0)間的距離，則r1＝________，r2＝________．(雙曲線的焦半徑公式)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求的范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案