化簡：（
1
tan
α
2
-tan
α
2
）•
1-cos2α
sin2α
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)式子的特點利用商的關(guān)系切化弦，再通分、利用二倍角的正弦、余弦公式進行化簡．
解答： 解：原式=（
cos
α
2
sin
α
2
-
sin
α
2
cos
α
2
）•（
1-cos2α
sin2α
）
=
cos2
α
2
-sin2
α
2
sin
α
2
•cos
α
2
•
2sin2α
2sinαcosα

=
2cosα
sinα
•
sinα
cosα
=2
點評：本題考查了二倍角的正弦、余弦公式，以及商的關(guān)系的應用，基本原則：切化弦，熟練應用三角函數(shù)的公式是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當0≤x≤2時，y=x，當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點為P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的草圖；
（3）寫出函數(shù)f（x）的值域；
（4）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-y+1=0與圓x2+y2-4x-2y+m=0交于A、B兩點
（1）求線段AB的垂直平分線的方程．
（2）若|AB|=2
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，1），B（3，2），向量
AD
=（-3，3）．
（1）若四邊形ABCD為平行四邊形，求它的兩條對角線所成的銳角的余弦值；
（2）設(shè)O為坐標原點，P是直線OB上的一點，當
PA
•
PD
取得最小值時，求△PAD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（n）=1+
1
2
+…+
1
n
，當n≥2，n∈N*時n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n），請用數(shù)學歸納法給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1
2×3
+
1
4×5
+…+
1
(2n)(2n+1)
＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BA是圓O的直徑，C、E在圓0上，BC、BE的延長線交直線AD于點D、F，BA2=BC•BD．求證：
（Ⅰ）直線AD是圓O的切線；
（Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣M=
a1
3d
有特征值λ=-1及對應的一個特征向量
e1
=
1
-3
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n+1（n∈N*），其前n項和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}的前10項的和為
 
．

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