函數(shù)y=Asin（ωx+?）（A＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為
y=2sin(2x+
2π
3
)
y=2sin(2x+
2π
3
)
．
分析：根據(jù)所給的圖象，可以看出圖象的振幅是2，得到A=2，看出半個(gè)周期的值，得到ω，根據(jù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出φ的值，得到三角函數(shù)的解析式．
解答：解：由圖象可知A=2，
T
2
=
5π
12
+
π
12
=
π
2
，
∴T=π，
∴ω=2，
∴三角函數(shù)的解析式是y=2sin（2x+φ）
∵函數(shù)的圖象過（-
π
12
，2）這一點(diǎn)，
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入三角函數(shù)的解析式，
∴2=2sin[2（-
π
12
）+φ]
∴φ-
π
6
=2kπ+
π
2
，
∵0＜φ＜π，
∴φ=
2π
3

∴三角函數(shù)的解析式是y=2sin（2x+
2π
3
）
故答案為：y=2sin（2x+
2π
3
）
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，本題解題的關(guān)鍵是求出φ的值，一般利用代入圖象經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入的點(diǎn)一般是最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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