在參加市里主辦的科技知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組，成績(jī)大于等于40分且小于50分；第二組，成績(jī)大于等于50分且小于60分；…第六組，成績(jī)大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的40名學(xué)生中，
（Ⅰ）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90，100]內(nèi)的概率．
（Ⅰ）因?yàn)楦鹘M的頻率之和為1，
所以成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）的頻率為1-（0.005×2+0.015+0.020+0.045）×10=0.1，
所以，40名學(xué)生中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）的學(xué)生人數(shù)為40×0.1=4（人）．
（Ⅱ）設(shè)A表示事件“在成績(jī)大于等于8（0分）的學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生，至少有一名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90，100]內(nèi)”，
由已知和（Ⅰ）的結(jié)果可知成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）內(nèi)的學(xué)生有4人，
記這四個(gè)人分別為a，b，c，d，
成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90，100]內(nèi)的學(xué)生有2人，
記這兩個(gè)人分別為e，f，
則選取學(xué)生的所有可能結(jié)果為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）
基本事件數(shù)為15，
事件“至少一人成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90，100]之間”的可能結(jié)果為：（a，e），（a，f），（b，e），（b，f），（c，e），
（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），
基本事件數(shù)為9，
所以P(A)=
9
15
=
3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種袋裝產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100克，但工人在包裝過(guò)程中一般有誤差，規(guī)定誤差在2克以?xún)?nèi)的產(chǎn)品均為合格．由于操作熟練，某工人在包裝過(guò)程中不稱(chēng)重直接包裝，現(xiàn)對(duì)其包裝的產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽查，抽查30袋產(chǎn)品獲得的數(shù)據(jù)如圖：
（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)繪制產(chǎn)品的頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)該工人包裝的產(chǎn)品的平均質(zhì)量的估計(jì)值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某車(chē)站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車(chē)票所用的時(shí)間t（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為購(gòu)票用時(shí)，單位為min），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組頻數(shù)頻率
一組0≤t＜500
二組5≤t＜10100.10
三組10≤t＜1510②
四組15≤t＜20①0.50
五組20≤t≤25300.30
合計(jì)1001.00
解答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫(xiě)出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，85]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3，4，5組的頻率；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了研究某高校大學(xué)新生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列an的前六項(xiàng)．
（1）試確定視力介于4.9至5.0的抽查學(xué)生的人數(shù)．
（2）若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生，試估計(jì)該校新生的近視率μ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段
[40，50），[50，60），…[90，100]，其頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求第三小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的平均分；
（Ⅲ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，舉行了“環(huán)抱知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加這次競(jìng)賽為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表解答下列問(wèn)題：
分組頻數(shù)頻率
[50，60）40.08
[60，70）③0.16
[70，80）10②
[80，90）160.32
[90，100）0.24
合計(jì)①
（Ⅰ）求①、②、③處的數(shù)值；
（Ⅱ）成績(jī)?cè)赱70，90）分的學(xué)生約為多少人？
（Ⅲ）估計(jì)總體平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[30，50）和[130，150]的學(xué)生中共抽取3人，該3人中成績(jī)?cè)赱130，150]的有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機(jī)抽取2人，求分?jǐn)?shù)在[30，50）和[130，150]各1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢(qián)的數(shù)量(錢(qián)數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀．某市抽取1000名年齡在[2,22](單位：歲)內(nèi)的學(xué)生每天的零花錢(qián)，樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在[6,14)內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)_______．

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