Question

如圖所示，北京城市的周邊供外國人旅游的景點有8個，為了防止奧運期間景點過于擁擠，規(guī)定每個外國人一次只能游玩4個景點，而且一次游玩景點中至多有兩個相鄰（如：選擇A、B、E、F四個景點也是允許的），那么外國人Jark現(xiàn)在要分兩次把8個景點游玩好，不同的選擇方法共有（ ）種．

A．60
B．42
C．30
D．14

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)每個外國人一次只能游玩4個景點，而且一次游玩景點中至多有兩個相鄰，可進(jìn)行分類兩次游玩的都是兩個相鄰景點；一次是兩個相鄰的景點，另兩個是不相鄰的景點；四個景點均不相鄰，故可求結(jié)論
解答：解：由題意，游玩的路線中4個景點，兩次游玩的都是兩個相鄰景點，共有4種；
一次是兩個相鄰的景點，另兩個是不相鄰的景點，共有8×3=24種，
四個景點均不相鄰，共有2種，
所以共有2+24+4=30種選擇方法
故選C．
點評：本題以實際問題為載體，考查計數(shù)原理的運用，解題的關(guān)鍵是正確分類．