（本題滿分14分）建造一個容積為6400立方米，深為4米的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為每平方米200元，池底的造價為每平方米100元．

(1) 把總造價元表示為池底的一邊長米的函數(shù)；

(2) 蓄水池的底邊長為多少時總造價最低？總造價最低是多少？

 

【答案】

 

(1) （元），

(2) 當池底是邊長為40米的正方形時，總造價最低為288000元

【解析】解：(1)由已知池底的面積為1600平方米，底面的另一邊長為米，--------1分

則池壁的面積為平方米．------------------------------------3分

所以總造價：（元），.-------------5分

（2）設，則

7分當時，，，得，

即 ．   --9分

　 當時，，， 得，

即 ．---11分

從而這個函數(shù)在上是減函數(shù)，在增函數(shù)，當時，

　 ．

所以當池底是邊長為40米的正方形時，總造價最低為288000元．---------------14分

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年上海卷）（本題滿分14分）

假設某市2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預計在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長8%．另外，每年新建住房中，中底價房的面積均比上一年增加50萬平方米．那么，到哪一年底

       （1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2004年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米？

       （2）當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

有三個生活小區(qū),分別位于三點處，且，. 今計劃合建一個變電站，為同時方便三個小區(qū)，準備建在的垂直平分線

上的點處，建立坐標系如圖，且.

(Ⅰ)  若希望變電站到三個小區(qū)的距離和最小，

點應位于何處？

(Ⅱ)  若希望點到三個小區(qū)的最遠距離為最小，

點應位于何處？

                                      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

某學校擬建一座長米,寬米的長方形體育館．按照建筑要求,每隔米需打建一個樁位,每個樁位需花費萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花萬元,在不計地板和天花板的情況下,當為何值時,所需總費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用(單位：萬元)與隔熱層厚度(單位：cm)滿足關系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．

(1)求的值及的表達式；

(2)隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

 如圖，兩個工廠相距，點為的中點，現(xiàn)要在以為圓心，為半徑的圓弧上的某一點處建一幢辦公樓，其中.據(jù)測算此辦公樓受工廠的“噪音影響度”與距離的平方成反比，比例系數(shù)是1，辦公樓受工廠的“噪音影響度” 與距離的平方也成反比，比例系數(shù)是4，辦公樓受兩廠的“總噪音影響度”是受兩廠“噪音影響度”的和，設為.

(Ⅰ)求“總噪音影響度” 關于的函數(shù)關系，

并求出該函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)當為多少時，“總噪音影響度”最��？

 

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