如圖所求，橢圓中心在坐標原點，離心率為
1
2
，F(xiàn)為隨圓左焦點，直線AB與FC交于D點，則∠BDC的正切值是（　　）
精英家教網(wǎng)
A．-3
3
B．3-
3
C．3
3
D．3+
3
由e=
c
a
=
1
2
，
所以在△ABO中tan∠ABF=tan∠DBF=
b
a
=
3
2
，
在△OFC中：tan∠OFC=
b
c
=
3
，
又因為∠OFC=DFB，
所以tan∠DFB=
3
．
因為∠BDC=π-（∠DBF+∠DFB），
所以tan∠BDC=-tan（∠DBF+∠DFB）=-
tan∠DBF+tan∠DFB
1-tan∠DBFtan∠DFB
=3
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2003年10月15日9時，“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空，于9時9分50秒準確進入預定軌道，開始巡天飛行．該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓．選取坐標系如圖所示，橢圓中心在原點．近地點A距地面200km，遠地點B距地面350km．已知地球半徑R=6371km．
（I）求飛船飛行的橢圓軌道的方程；
（II）飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時59分返
回艙與推進艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×105km，問飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•杭州二模）如圖所求，橢圓中心在坐標原點，離心率為
1
2
，F(xiàn)為隨圓左焦點，直線AB與FC交于D點，則∠BDC的正切值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所求，橢圓中心在坐標原點，離心率為數(shù)學公式，F(xiàn)為隨圓左焦點，直線AB與FC交于D點，則∠BDC的正切值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2005年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所求，橢圓中心在坐標原點，離心率為，F(xiàn)為隨圓左焦點，直線AB與FC交于D點，則∠BDC的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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