已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；

（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

【答案】

(1) (2) 0＜

【解析】

試題分析：解： ∵

∴                             1分

∴，                   1分

（1）∵ 函數(shù)在處的切線方程為

∴                            2分

解得：.                              1分

（2）的定義域為＞          1分

∵在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增

∴＞0在恒成立（允許個別點處等于零）

1分

∵＞0（＞0）即＞0

令，則其對稱軸方程是.    

① 當即時，在區(qū)間上遞增

∴在區(qū)間上有＞0，滿足條件.  1分

② 當＞0即＞0時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，則（＞0）   2分

解得：0＜                       1分

考點：導數(shù)的運用

點評：主要是考查了導數(shù)的幾何意義的運用，以及運用導數(shù)研究函數(shù)相等單調(diào)性和最值的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；（3）設函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省華中師大一附中高三上學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

 

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