()（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)是上的增函數(shù)，求的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)，時，函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)，且時，取得最小值（Ⅲ）的取值范圍是．


解析:

Ⅰ）解：．     …………………………………3分

（Ⅱ）因為函數(shù)是上的增函數(shù)，所以在上恒成立.

則有，即．

設(shè)（為參數(shù)，），

則.

當(dāng)，且時，取得最小值．

（可用圓面的幾何意義解得的最小值）  ………………………8分

（Ⅲ）①當(dāng)時，是開口向上的拋物線，顯然在上存在子區(qū)間使得，所以的取值范圍是．

②當(dāng)時，顯然成立．

③當(dāng)時，是開口向下的拋物線，要使在上存在子區(qū)間使，應(yīng)滿足   或

解得，或，所以的取值范圍是．

則的取值范圍是．       …………………………………………13分

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)經(jīng)過點.

(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分. ）

已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和.

（Ⅰ）求通項及；

（Ⅱ）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問7分，（Ⅱ）小問6分．）

設(shè)函數(shù)  

（1）求的最小正周期和值域;

（2）將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖                    象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市2010-2011學(xué)年高三年級月考（一）數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）

       已知是二次函數(shù)，不等式的解集是（0，5），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）

隨機(jī)變量X的分布列如下表如示，若數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，則稱隨機(jī)變量X服從等比分布，記為Q(,)．現(xiàn)隨機(jī)變量X∽Q(,2)．

X

1

2

…

n

…

(Ⅰ)求n 的值并求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX；

（Ⅱ）一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，…，n且質(zhì)地相同的標(biāo)簽若干張，從中任取1張標(biāo)簽所得的標(biāo)號為隨機(jī)變量X．現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標(biāo)簽的標(biāo)號不大于3的概率．

 

 

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