Question

已知與均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題：
P₁：|+|＞1?θ∈[0，）；P₂：|+|＞1?θ∈（，π]；P₃：|+|＞1?θ∈[0，）；P₄：|+|＞1?θ∈（，0]．
其中所有真命題的序號是________．

Answer 1

P₁
分析：利用向量的數(shù)量積與余弦函數(shù)的性質(zhì)即可作出正確判斷．
解答：∵||=||=1，其夾角為θ，
∴|+|＞1?＞1?1+1+2cosθ＞1，
∴cosθ＞-，又0≤θ≤π，
∴0≤θ＜．
故正確答案為：P₁．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查向量的數(shù)量積及余弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．