已知x∈[
1
2
，4]，則函數(shù)y=|log
1
2
x|的值域是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：對x分[
1
2
，1]和（1，4]分別進行討論，求出各區(qū)間上的值域合并即可．
解答： 解；當x∈[
1
2
，1]時，y是減函數(shù)，
ymax=
log
x
1
2
=
log
1
2
1
2
=1，
ymin=
log
1
1
2
=0；
當x∈（1，4]時，y是增函數(shù)，
ymax=-
log
4
1
2
=2，
∴函數(shù)y=|
log
x
1
2
|的值域為：[0，2]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足條件|z-4i|=|z+2|，則2x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象（的部分），則函數(shù)的表達式為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanA=1，tanB=2，則tan（A+B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），則
AC
與
BC
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)m（3+i）-（2+i）（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點不可能位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sinx的圖象（縱坐標不變）（　�。�
A、先把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
π
6
個單位
B、先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
12
個單位
C、先向右平移
π
12
個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍
D、先向右平移
π
6
個單位，再把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，既是（0，
π
2
）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　）
A、y=tanx
B、y=|sinx|
C、y=cosx
D、y=|cosx|

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