在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a5=3a7，前n項和為Sn，若Sn取得最大值，則n=
 
．
分析：設等差數(shù)列的通項an=a1+（n-1）d，由a5=3a7，得到a1=-7d，而sn=na1+
n(n-1)d
2
，將a1代入得到sn為一個關于n的二次函數(shù)，分別討論n的值得到取最值時n的值即可．
解答：解：設等差數(shù)列的通項an=a1+（n-1）d，
前n項的和sn=na1+
n(n-1)d
2
，
因為a5=3a7得到a1+4d=3（a1+6d），
解得a1=-7d，代入到sn中得：
sn=-
d
2
n2-
15d
2
n，
當n=7或8時，Sn取得最大值．
故答案為7或8．
點評：考查學生理解等差數(shù)列的性質，靈活運用等差數(shù)列的前n項和公式．
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