一個扇形的周長為l，求扇形的半徑、圓心角各取何值時，此扇形的面積最大？
考點：扇形面積公式
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：設扇形的弧長，然后，建立關系式，結合二次函數(shù)的圖象與性質求解最值即可．
解答： 解：設扇形面積為s，半徑為r，圓心角為α，則扇形弧長為l-2r，
所以S=
1
2
（l-2r）r=-(r-
l
4
)2+
l2
16
．
故當r=
l
4
且α=2時，扇形面積最大．
點評：本題重點考查了扇形的面積公式、弧長公式、二次函數(shù)的最值等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，短軸一個端點到右焦點的距離為
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P (
1
2
，
1
2
)且被P點平分的弦所在直線的方程．
（3）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式
6
x2-3x-4
≤1
（2）關于x不等式（a-3）x2+2（a-3）x+4≤0解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式方程：2x2-3x-5≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD相交于點F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點共圓；
（Ⅱ）若MF=4BF=4，求線段BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，6），B（3，24）．
（1）試確定f（x）=b•ax的解析式（即求a，b的值）
（2）若對于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=
cxf(x)
2x(x2-1)
（c≠0，c為常數(shù)），試討論g（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有一條公共邊CD，M為FC的中點，證明：AF∥平面MBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）loga2+loga
1
2
 （a＞0且a≠1）=
 

（2）（
1000
） -
2
3
×（
3102
） 
9
2
=
 

（3）lg20+log10025=
 
   
（4）2log  
1
5
10+log 
1
5
0.25=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA•sinB•cosC=sinA•sinC•cosB+sinB•sinC•cosA，若a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，則
c2
ab
的最小值為
 
．

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