函數(shù)f（x）=
2sinx-1
+lg（16-x2）的定義域為
 
．
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的解析式可得
sinx≥
1
2
16-x2＞0
，即
2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
 ，k∈z
-4＜x＜4
，由此求得x的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
2sinx-1
+lg（16-x2），∴
sinx≥
1
2
16-x2＞0
，即
2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
 ，k∈z
-4＜x＜4
，
解得-4＜x≤-
7π
6
，或
π
6
≤x≤
5π
6
，
故答案為：（-4，-
7π
6
]∪[
π
6
，
5π
6
]．
點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域，解三角不等式，正弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+e-x的導(dǎo)函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E，F(xiàn)，M，N分別是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、
CC1、A1B1的中點，則三棱錐N-EFM的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，且△ABC最大邊的長為
17
，則△ABC最小邊的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=
lnx
x
，如果關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)有兩個實數(shù)解，那么實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四面體O-ABC，點P滿足
OP
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
，記四面體O-ABP、O-BCP、O-ACP的體積依次為V1，V2，V3，則V1：V2：V3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=
2
． 則三棱柱ABD-A1B1D1的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
9-a2
x+a
在區(qū)間[-2，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-240°）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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