過定點P（1，2）的直線在x軸與y軸的正半軸上的截距分別為a、b，則4a2+b2的最小值為（ ）
A．8
B．32
C．45
D．72
【答案】分析：由過定點P（1，2）的直線在x軸與y軸的正半軸上的截距分別為a、b，可得a，b的一個方程，再應(yīng)用基本不等式求得4a2+b2的最小值．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴（2a+b）•1=（2a+b）
=2+2+
當(dāng)且僅當(dāng)，即2a=b=4時成立
∴2（4a2+b2）≥（2a+b）2≥64，
∴4a2+b2≥32當(dāng)且僅當(dāng)時成立
∴（4a2+b2）min=32
故選B
點評：考查對于含有限制條件，應(yīng)用基本不等式求最值的方法，注意“1”的代換，體現(xiàn)了整體思想．屬中檔題．
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．

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