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在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先利用余弦定理列出關于AC的方程，從而解出AC的值，然后利用正弦定理的變形sinB：sinC=b：c求解．
解答：解：在三角形ABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，
∵A=120°，AB=5，BC=7，
∴49=25+AC2-10×AC×cos120°，
即AC2+5AC-24=0，
解得AC=3或AC=-8（舍去），
由正弦定理可得==，
故選D．
點評：本題考查了正弦定理和余弦定理的綜合應用，熟練掌握公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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