若關(guān)于x的方程lg2x-algx+a=0的根都大于10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將題中l(wèi)gx變換成t，求出方程的根，計(jì)算出a的取值范圍．
解答： 解：令t=lgx，t＞1．
則方程變換成t2-at+a=0，可得
a2-4a≥0
a
2
＞1
1-a+a＞0

解得a≥4，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4，+∞）．
故答案為：[4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)根的性質(zhì)以及不等式求解．考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x2
1-2x
+(2x+1)0的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|2x＜8}，C={x|a＜x＜a+1}
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（-4，0）、F2（4，0），過F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1）、C （x2，y2）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證：面BB1DD1⊥面AB1C；
（2）求二面角A-B1C-D1的平面角的余弦值（理）；
（3）求直線B1C與平面ABCD所成角（文）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x+
1
x2
）10的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式
2x+1
＜1+ax對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，三個(gè)側(cè)面面積分別為6，4，3，則這個(gè)錐體體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個(gè)命題：
①“一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等”是“兩個(gè)平面平行”的充要條件；
②設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y≥0
y≤4x
x≤1
，若目標(biāo)函數(shù)z=（a2+b2）x+y的最大值為8，則a+2b的最小值是-2
5
；
③四棱錐P-ABCD，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD為正三角形且垂直底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球半徑為
21
3
；
其中正確的有
 
．（只填寫命題的序號(hào)）

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