已知兩個(gè)同心圓，其半徑分別為，為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線為準(zhǔn)線，且過兩點(diǎn)的拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程為( )（以線段所在直線為軸，其中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系）

A. B.

C. D.

 

A

【解析】

試題分析：設(shè)在準(zhǔn)線上的射影分別為，連接

則點(diǎn)在上，根據(jù)拋物線的定義，可得且

直線切大圓于點(diǎn)且，所以，在梯形中利用中位線定理，可得，所以

又是軸上兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于

根據(jù)橢圓的定義可知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，該橢圓的短半軸長為，則，該橢圓的方程為，由于點(diǎn)在軸上時(shí)，重合，不能作出拋物線，所以

因此可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為，故選A.

考點(diǎn)：1.軌跡方程；2.橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線x2=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且,，

當(dāng)，且，時(shí)恒成立.

（1）判斷在上的單調(diào)性；

（2）解不等式；

（3）若對(duì)于所有，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于的方程有3個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.

（1）求的值及的極大值與極小值；

（2）若方程有三個(gè)互異的實(shí)根，求的取值范圍；

（3）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

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已知不重合的兩直線與對(duì)應(yīng)的斜率分別為與，則“”是“∥”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不是充分也不是必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的焦距等于（ ）

A．20 B．16 C．12 D．8

 

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