長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC中點，M為AA1中點，求證：BM∥平面A1ED．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取AD中點N，連結(jié)MN，BN，由已知條件能證明平面BMN∥平面A1ED，由此能證明BM∥平面A1ED．
解答： 解：取AD中點N，連結(jié)MN，BN，
∵E為BC中點，M為AA1中點，
∴MN∥A1D，BN∥DE，
∵MN∩BN=N，MN、BN?平面BMN，
∴平面BMN∥平面A1ED，
∵BM?平面BMN，
∴BM∥平面A1ED．
點評：本題考查直線與平面平行的證明，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=ay（a＞0），點O為坐標(biāo)原點，斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點．
（1）若直線過點D（0，2）且a=4，求△AOB的面積；
（2）若直線過拋物線的焦點且
OA
•
OB
=-3，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x 
3
2
+k-
1
2
k2（k∈z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于有理數(shù)a，b（a+b≠0）定義運算“*”如下：a*b=
ab
a+b
，求2*3和（-3）*（-4）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m-4）x3+10x在[1，2]上最大值為4，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+1在（-∞，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知切線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程為
x=1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線L與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=x
y′=2y
，得到曲線C′，判斷L與切線C′交點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求3A-B+C的值；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)M=
100
i=1
1+
1
ai2
+
1
ai+12
，求不超過M的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1，過點A（3，0）作直線l與C交于P、Q兩點，若PQ的長等于雙曲線C的實軸長的4倍，求l的傾斜角．

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同步練習(xí)冊答案