Question

（本小題滿(mǎn)分12分）號(hào)碼為1、2、3、4、5、6的六個(gè)大小相同的球，放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)盒子中，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球.
（1）若1、2號(hào)球要放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中，則不同的放法有多少種？
（2）若3、4號(hào)球要放入編號(hào)不比自己號(hào)碼小的盒子中，則不同的放法有多少種？
（3）若1號(hào)球不放入1號(hào)盒中，6號(hào)球不放入6號(hào)盒中，則不同的放法有多少種？

Answer 1

240、216、504

（1）號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子有1與2、2與3、3與4、4與5、5與6共5種情況，則符合題意的放法有種；
（2）①若3號(hào)球放入3號(hào)盒子，則不同的放法有種；②若3號(hào)球放入4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)盒子中的一個(gè)，則不同的放法有種；故符合題意的放法有+=216種；
（3）六個(gè)球放入六個(gè)盒子中的方法有種，1號(hào)球放入1號(hào)盒中，6號(hào)球不放入6號(hào)盒中的方法有種；1號(hào)球不放入1號(hào)盒中，6號(hào)球放入6號(hào)盒中的方法有種；1號(hào)球放入1號(hào)盒中，6號(hào)球放入6號(hào)盒中的方法有種；故符合題意的放法有－×2－=504種.