已知直角梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，1），B（2，0），C（3，1），D（1，3），則實(shí)數(shù)a的值是    ．
【答案】分析：先求出、、、的坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，有 ，解得 a的值，經(jīng)檢驗(yàn)，，滿(mǎn)足ABCD為直角梯形．當(dāng)時(shí)，有 解得 a 的值，經(jīng)檢驗(yàn)，也滿(mǎn)足ABCD為直角梯形，由此得到實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵=（2-a，-1），=（3-1，1-3）=（2，-2），=（1-a，2），=（3-2，1-0）=（1，1）．
當(dāng)時(shí)，有 ，解得 a=1，此時(shí)，•=（2，-2）•（1，1）=2-2=0，∴，滿(mǎn)足ABCD為直角梯形．
當(dāng)時(shí)，有  解得 a=-1，此時(shí)，=（2，2）•（2，-2）=4-4=0，∴，滿(mǎn)足ABCD為直角梯形．
綜上可得，a=±1，
故答案為±1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線(xiàn)的性質(zhì)，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
3
，過(guò)A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥面CDE；
（2）求證：FG∥面BCD．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
3
，過(guò)A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：FG∥面BCD；
（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為V′，求V：V′的值．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
3
，過(guò)A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥平面CDE；
（2）求證：FG∥平面BCD；
（3）求四棱錐D-ABCE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，滿(mǎn)足AE=
1
3
AD，BF=
1
3
BC．現(xiàn)將此梯形沿EF折疊成如圖所示圖形，且使AD=
3
．
（1）求證：AE⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-CE-A的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD的上底BC=
2
，BC∥AD，BC=
1
2
ADCD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
（1）證明：AB⊥PB；
（2）求二面角P-AB-D的大�。�
（3）求三棱錐A-PBD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案