△ABC中，A=60°，b=1，三角形ABC面積S=
3
，
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．
分析：由b，sinA以及已知面積，利用三角形面積公式求出c的值，再利用余弦定理求出a的值，利用正弦定理即可求出所求式子的值．
解答：解：∵sinA=sin60°=
3
2
，b=1，S=
1
2
bcsinA=
3
，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，即a=
13
，
則由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
13
3
2
=
2
39
3
．
故答案為：
2
39
3
．
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC的形狀大小（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=5，這個三角形的面積為10
3
，則△ABC外接圓的直徑是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，則△ABC外接圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AC=2
3
，BC=3
2
，則角B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）在△ABC中，A=60°，a=
6
，b=2，則B的大小為
45°
45°
．

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