Question

設(shè)函數(shù)的定義域為A，關(guān)于x的不等式log₂2^x+1＜a的解集為B，且A∩B=A，則a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，3）
2. B.
   （0，3]
3. C.
   （5，+∞）
4. D.
   [5，+∞）

Answer 1

C
分析：先根據(jù)函數(shù)定義域?qū)懗黾�合A，由對數(shù)性質(zhì)化簡集合B，由A∩B=A轉(zhuǎn)化為A⊆B，列出不等關(guān)系求解即可．
解答：做：
解：A={x|-4≤x≤4}
不等式log₂2^x+1＜a可化為：x+1＜a．
x＜a-1
∵A∩B=A
∴A⊆B
∴a-1＞4，a＞5．
則a的取值范圍是（5，+∞）
故選C．
點評：本題主要考查集合的子集運算，及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．