Question

16．為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表（單位：人）

高校	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
A	15	1
B	30	x
C	60	y

（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來(lái)自高校C的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意先求出抽樣比，再由分層抽樣的性質(zhì)求出x，y的值．
（2）從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，先求出基本事件總數(shù)，再求出這2人都來(lái)自高校C包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這2人都來(lái)自高校C的概率．

解答 解：（1）由題意得抽樣比f(wàn)=$\frac{1}{15}$，
∴x=30×$\frac{1}{15}$=2，
y=60×$\frac{1}{15}$=4．
（2）從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15，
這2人都來(lái)自高校C包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{4}^{2}$=6，
∴這2人都來(lái)自高校C的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣的性質(zhì)的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．