設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的偶函數(shù)，若f（3）＞1，f（7）=a2-a-1，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-2，1）
  2. B.
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
  3. C.
    （-1，2）
  4. D.
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
B
分析：根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的周期可得f（7）=f（-3），又由函數(shù)為偶函數(shù)，可得f（-3）=f（3），可得f（7）=a2-a-）=f（3）＞1，解a2-a-1＞1可得a的取值范圍，即可得答案．
解答：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期
∴f（7）=f（7-5）=f（2）=f（2-5）=f（-3）
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
∴f（-3）=f（3）
∴（7）=f（3）＞1，
即a2-a-1＞1，即a2-a-2＞0，
解得a＞2，或a＜-1，即a∈（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故選B
點評：本題考查函數(shù)周期性、奇偶性的綜合運用，關(guān)鍵是分析得到f（7）與f（3）的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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