(本小題滿分12分)
已知函數(shù) (∈R).
(Ⅰ)試給出的一個(gè)值,并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象;
(Ⅱ)若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性,求的取值范圍
(Ⅰ)略
(Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)解:略 ………………… 4分
(Ⅱ)解:
化簡
① a >1時(shí),當(dāng)x ≥-1時(shí),是增函數(shù),且≥;
當(dāng)x < -1時(shí),是增函數(shù),且.
所以,當(dāng)a >1時(shí),函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).
同理可知,當(dāng)a <-1時(shí),函數(shù)f (x) 在R上是減函數(shù). ……………6分
② a =1或-1時(shí),易知,不合題意.
③ -1< a <1時(shí),取x = 0,得f (0) =1,取x =,由< -1,知f () =1,
所以f (0) = f ().
所以函數(shù)f (x) 在R上不具有單調(diào)性. …………………10分
綜上可知,a的取值范圍是. ……………… 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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