10．一個三棱柱被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．10B．20C．30D．40

分析 由三視圖可知：該幾何體由三棱柱ABC-A1B1C1，去掉一個三棱錐A1-ABC后剩下的幾何體，AB⊥AC．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由三棱柱ABC-A1B1C1，
去掉一個三棱錐A1-ABC后剩下的幾何體，AB⊥AC．
其體積V=$\frac{1}{2}×3×4×5$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×5$=20．
故選：B．

點評 本題考查了三棱錐與三棱柱的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學名著《幾何原本》中的“輾轉
相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“mMODn”表示m除以n的余
數(shù)），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=45．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．P（x，y）是曲線$\left\{\begin{array}{l}x=-2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（0≤θ＜π，θ是參數(shù)）上的動點，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設f（x）=|3x-2|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤8；
（Ⅱ）對任意的非零實數(shù)x，有f（x）≥（m2-m+2）•|x|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．我們可以用隨機模擬的方法估計π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產生（0，1）內的任何一個實數(shù)）．若輸出的結果為527，則由此可估計π的近似值為（　�。�
A．3.126B．3.132C．3.151D．3.162

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的正視圖和側視圖如圖（1）所示，它的俯視圖的直觀圖是A'B'C'，如圖（2）所示，其中O'A'=O'B'=2，$O'C'=\sqrt{3}$，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$36+12\sqrt{3}$B．$24+8\sqrt{3}$C．$24+12\sqrt{3}$D．$36+8\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f（0）=0．若對任意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，則使得f（x）+ex＜1成立的x的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC，
（1）求A；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，求△ABC的BC邊上高的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙兩名學生的六次數(shù)學測試成績（百分制）如圖所示．
①甲同學成績的中位數(shù)大于乙同學成績的中位數(shù)；
②甲同學的平均分比乙同學高；
③甲同學的平均分比乙同學低；
④甲同學成績的標準差小于乙同學成績的標準差．
上面說法正確的是（　�。�
A．③④B．①②C．②④D．①③④

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