在△ABC中，角均為銳角，且則△ABC的形狀是（    ）

A．直角三角形 B．銳角三角形
C．鈍角三角形 D．等腰三角形

C

解析試題分析：∵∴又角均為銳角，∴為銳角，根據(jù)余弦函數(shù)在[]單調(diào)遞減，故，即，所以，所以△ABC的形狀是鈍角三角形
考點(diǎn)：本題考查了三角形形狀的判斷
點(diǎn)評(píng)：判定三角形形狀時(shí)，一般考慮兩個(gè)方向進(jìn)行變形：（1）一個(gè)方向是邊，走代數(shù)變形之路，通常是正、余弦定理結(jié)合使用；（2）另一個(gè)方向是角，走三角變形之路.通常是運(yùn)用正弦定理

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若的三個(gè)內(nèi)角滿足,則（  ）.

A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，下列關(guān)系式不一定成立的是（   ）。

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，則△ABC的面積( 　)

A．9 B．9 C．18 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

半徑為4的球面上有、、、四點(diǎn)，、、兩兩互相垂直，則 △、△、△面積和的最大值為    （    ）

A．8B．16 C．32.D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若對(duì)恒成立，則三角形ABC是（  ）

A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能確定形狀的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中， ，，則的最小值是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，若,，，則的面積為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

甲船在島B的正南方A處，AB＝10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ?dāng)甲，乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是（   ）

A．21.5分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．2.15分鐘 

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