Question

南昌市教育局組織中學(xué)生足球比賽，共有實(shí)力相當(dāng)?shù)?支代表隊(duì)（含有一中代表隊(duì)，二中代表隊(duì)）參加比賽，比賽規(guī)則如下：
第一輪：抽簽分成四組，每組兩隊(duì)進(jìn)行比賽，勝隊(duì)進(jìn)入第二輪，第二輪：將四隊(duì)分成兩組，每組兩隊(duì)進(jìn)行比賽，勝隊(duì)進(jìn)入第三輪，第三輪：兩隊(duì)進(jìn)行決賽，勝隊(duì)獲得冠軍．現(xiàn)記ξ=0表示整個(gè)比賽中一中代表隊(duì)與二中代表隊(duì)沒有相遇，ξ=i表示恰好在第i輪比賽時(shí)一中代表隊(duì)，二中代表隊(duì)相遇（i=1，2，3）．
（1）求ξ的分布列；
（2）求Eξ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，確定ξ的取值，從而可求相應(yīng)的概率．進(jìn)而可得分布列；
（2）利用期望公式，可求數(shù)學(xué)期望．
解答：解：（1）ξ的取值為0，1，2，3，則
…．（2分）
…（4分）
…．（6分）
…．（9分）
∴ξ的分布列

ξ	0	1	2	3
P

（2）…．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望，確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵．