Question

某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品 隨機(jī)抽取1000個(gè)水果．結(jié)果有50個(gè)特等品．將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到所示的頻率分布表．
（Ⅰ）估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；
（Ⅱ）若在某批該水果的檢測(cè)中，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品，據(jù)此估計(jì)該批水果中沒(méi)有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)．

分組	頻數(shù)	頻率
[500，520]	10
[520，540]		0.4
[540，560]		0.2
[560，580]	8
[580，600]
合計(jì)	50	1.00

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布表

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由頻率=

頻數(shù)

樣本容量

，結(jié)合表格易得所要求的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）由題意知，

15

x+15

=

50

1000

，解出x即得所求．

解答： 解：（Ⅰ）由表格得到質(zhì)量在[520，540]，[540，560]的頻數(shù)分別為：50×0.4=20，50×0.2=10，
故質(zhì)量在[580，600]的頻數(shù)分別為：50-10-20-10-8=2
故可得該水果的質(zhì)量不少于560g的概率p=

8

50

+

2

50

=0.16+0.04=0.2；
（Ⅱ）設(shè)該批水果中沒(méi)有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)為x，則有

15

x+15

=

50

1000

，解得x=285．
則該批水果中沒(méi)有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)為285．

點(diǎn)評(píng)：本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，由圖表求對(duì)數(shù)據(jù)，列對(duì)基本事件數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．