反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a＋b＝1，c＋d＝1，且>1，則a，b，c，d  中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為

A．a(chǎn)，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)

B．a(chǎn)，b，c，d全為正數(shù)

C．a(chǎn)，b，c，d全都大于等于0

D．a(chǎn)，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：“a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，

由用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法可得，應(yīng)假設(shè)“a，b，c，d全都大于等于0”，

考點(diǎn)：反證法．

點(diǎn)評: 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�
A、
3a
=
3b
B、
3a
＜
3b
C、
3a
=
3b
且
3a
＞
3b
D、
3a
=
3b
或
3a
＜
3b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、用反證法證明命題“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，需假設(shè)原命題不成立，下列正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b∈N，ab不能被5整除，a與b都不能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a＞b，則
3a
＞
3b
”時(shí)，反設(shè)正確的是（　　）

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