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已知函數，，其中，設．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說明理由；
（3）若，求使成立的的集合．
（1）（2）奇函數．（3）

試題分析：解：（1）由題意得，即．
∴　的定義域為．　　　　    3分
（2）∵　對任意的，，
，
∴　是奇函數．　　　　　    6分
（3）由，得.　　    9分
，即
∴　，即．
故　使成立的的集合為．    12分
點評：主要是考查了函數的奇偶性以及函數的單調性的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 若，則              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數，對任意不等的實數都有成立，又函數的圖象關于點（1，0）對稱，若不等式成立，則當1≤x<4時，的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求它的定義域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的單調區(qū)間及每一區(qū)間上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲線y＝f(x)過P(1,0)，且在P點處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）設函數．
（Ⅰ）求函數的單調遞增區(qū)間；
（II）若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

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