7．橢圓4x2+9y2+8x-36y+4=0的中心是（-1，2）．

分析 將方程轉(zhuǎn)化成4（x+1）2+9（y-2）2=36，即$\frac{（x+1）^{2}}{9}$+$\frac{（y-2）^{2}}{4}$=1，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，橢圓的中心在（-1，2）．

解答 解：方程4x2+9y2+8x-36y+4=0，
可化為4（x2+2x+1）+9（y2-4y+4）=36，
即4（x+1）2+9（y-2）2=36，
即$\frac{（x+1）^{2}}{9}$+$\frac{（y-2）^{2}}{4}$=1
橢圓4x2+9y2+8x-36y+4=0的中心是（-1，2），
故答案為：（-1，2），

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程及性質(zhì)，考查配方法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．一場(chǎng)晚會(huì)有3個(gè)唱歌節(jié)目和2個(gè)舞蹈節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單．（用數(shù)字作答）
（1）前3個(gè)節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？
（2）2個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？
（3）2個(gè)舞蹈節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？

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18．（1）若x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$=1，求xy的最小值．
（2）已知x＞0，y＞0，滿足x+2y=1，求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值．

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2．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{ax-2}{x-1}$在區(qū)間（2，4）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)α的取值范囤a＜2．

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12．已知函數(shù)y=f（x）的圖象上任一點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為y-y0=（x0-2）（x${\;}_{0}^{2}$-1）（x-x0），那么函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-1）和（1，2）D．[2，+∞）

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19．（x2+$\frac{1}{x^2}$-2）3的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20． （結(jié)果用數(shù)字表示）

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求 函數(shù)f（x）閉區(qū)間[-2，m]上的最小值．

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7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+5，記a=f（-log25），b=f（log23），c=f（-1），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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